convergence
Problem-solving strategies for convergence in real analysis
它会碰到什么
扫了多少1 个文本文件，1 KB
它会碰到什么不碰外部（只输出文字）
命中总数0 处
命中统计严重 0 · 高 0 · 中 0 · 低 0
这一栏是扫描器报的事实，不是结论。命中多不等于有毒（安全工具、规则库、示例脚本本来就会包含危险写法），命中少也不等于干净。它和你手上的凭据、文件、网络有什么关系，需要你自己看。
技能内容
Convergence
When to Use
Use this skill when working on convergence problems in real analysis.
Decision Tree
- Identify Sequence/Series Type
- Geometric series: |r| < 1 converges
- p-series: p > 1 converges
- Alternating series: check decreasing + limit 0
- Apply Convergence Tests
- Ratio test:
sympy_compute.py limit "a_{n+1}/a_n" - Root test:
sympy_compute.py limit "a_n^(1/n)" - Comparison test: find bounding series
- Verify Bounds
- Use
z3_solve.py provefor inequality bounds - Check monotonicity with derivatives
- Compute Sum (if convergent)
sympy_compute.py sum "a_n" --var n --from 0 --to oo
Tool Commands
Sympy_Limit
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py limit "a_n" --var n --at ooSympy_Sum
uv run python -m runtime.harness scripts/sympy_compute.py sum "1/n**2" --var n --from 1 --to ooZ3_Prove
uv run python -m runtime.harness scripts/z3_solve.py prove "series_bounded"Cognitive Tools Reference
See .claude/skills/math-mode/SKILL.md for full tool documentation.
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它属于哪个仓库
星标★ 3,941
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该仓技能数158
原文件路径
.claude/skills/math/real-analysis/convergence/SKILL.md